Monday, April 13, 2009
Wednesday, April 8, 2009
Saturday, April 4, 2009
十句很有深度,很有意思的话...
第一句 如果我们之间有1000步的距离 你只要跨出第1步 我就会朝你的方向走其余的999步
第二句 通常愿意留下来跟你争吵的人 才是真正爱你的人
第三句 付出真心 才会得到真心 却也可能伤得彻底 保持距离 就能保护自己 却也注定永远寂寞
第四句 有时候 不是对方不在乎你 而是你把对方看得太重
第五句 朋友就是把你看透了 还能喜欢你的人
第六句 就算是believe 中间也藏了一个lie
第七句 真正的好朋友 并不是在一起就有聊不完的话题而是在一起 就算不说话 也不会感到尴尬
第八句 没有一百分的另一半 只有五十分的两个人
第九句 为你的难过而快乐的 是敌人 为你的快乐而快乐的 是朋友 为你的难过而难过的 就是那些 该放进心里的人
第十句 冷漠 有时候并不是无情 只是一种避免被伤害的工具
第二句 通常愿意留下来跟你争吵的人 才是真正爱你的人
第三句 付出真心 才会得到真心 却也可能伤得彻底 保持距离 就能保护自己 却也注定永远寂寞
第四句 有时候 不是对方不在乎你 而是你把对方看得太重
第五句 朋友就是把你看透了 还能喜欢你的人
第六句 就算是believe 中间也藏了一个lie
第七句 真正的好朋友 并不是在一起就有聊不完的话题而是在一起 就算不说话 也不会感到尴尬
第八句 没有一百分的另一半 只有五十分的两个人
第九句 为你的难过而快乐的 是敌人 为你的快乐而快乐的 是朋友 为你的难过而难过的 就是那些 该放进心里的人
第十句 冷漠 有时候并不是无情 只是一种避免被伤害的工具
To aLL JAY CHOU fAnz
本 名: 周杰倫
本 籍: 台灣
英文名: Jay Chou
生 日: 1979-01-18
出生地: 台北
身 高: 173cm
體 重: 60kg
血 型: O
星 座: 摩羯座
學 曆: 淡江中學音樂科
專 長: 寫歌、作詞、打球
專精樂器: 鋼琴、大提琴、吉他、爵士鼓
音樂類型: R&B
运動: 籃球
口頭禪: 屌不屌
最大優點: 詞曲創作力強、e世代的新音樂人
最大缺點: 害羞、心軟 最大心願:走遍世界每一個角落
最愛物品: 鴨舌帽、各類樂器
本 籍: 台灣
英文名: Jay Chou
生 日: 1979-01-18
出生地: 台北
身 高: 173cm
體 重: 60kg
血 型: O
星 座: 摩羯座
學 曆: 淡江中學音樂科
專 長: 寫歌、作詞、打球
專精樂器: 鋼琴、大提琴、吉他、爵士鼓
音樂類型: R&B
运動: 籃球
口頭禪: 屌不屌
最大優點: 詞曲創作力強、e世代的新音樂人
最大缺點: 害羞、心軟 最大心願:走遍世界每一個角落
最愛物品: 鴨舌帽、各類樂器
Thursday, April 2, 2009
WHY 1+1=2??
The proof starts from the Peano Postulates, which define the natural numbers N. N is the smallest set satisfying these postulates:
P1. 1 is in N. P2. If x is in N, then its "successor" x' is in N. P3. There is no x such that x' = 1. P4. If x isn't 1, then there is a y in N such that y' = x. P5. If S is a subset of N, 1 is in S, and the implication (x in S => x' in S) holds, then S = N.
Then you have to define addition recursively: Def: Let a and b be in N. If b = 1, then define a + b = a' (using P1 and P2). If b isn't 1, then let c' = b, with c in N (using P4), and define a + b = (a + c)'.
Then you have to define 2: Def: 2 = 1'
2 is in N by P1, P2, and the definition of 2.
Theorem: 1 + 1 = 2
Proof: Use the first part of the definition of + with a = b = 1. Then 1 + 1 = 1' = 2 Q.E.D.
Note: There is an alternate formulation of the Peano Postulates which replaces 1 with 0 in P1, P3, P4, and P5. Then you have to change the definition of addition to this: Def: Let a and b be in N. If b = 0, then define a + b = a. If b isn't 0, then let c' = b, with c in N, and define a + b = (a + c)'.
You also have to define 1 = 0', and 2 = 1'. Then the proof of the Theorem above is a little different:
Proof: Use the second part of the definition of + first: 1 + 1 = (1 + 0)' Now use the first part of the definition of + on the sum in parentheses: 1 + 1 = (1)' = 1' = 2 Q.E.D.
P1. 1 is in N. P2. If x is in N, then its "successor" x' is in N. P3. There is no x such that x' = 1. P4. If x isn't 1, then there is a y in N such that y' = x. P5. If S is a subset of N, 1 is in S, and the implication (x in S => x' in S) holds, then S = N.
Then you have to define addition recursively: Def: Let a and b be in N. If b = 1, then define a + b = a' (using P1 and P2). If b isn't 1, then let c' = b, with c in N (using P4), and define a + b = (a + c)'.
Then you have to define 2: Def: 2 = 1'
2 is in N by P1, P2, and the definition of 2.
Theorem: 1 + 1 = 2
Proof: Use the first part of the definition of + with a = b = 1. Then 1 + 1 = 1' = 2 Q.E.D.
Note: There is an alternate formulation of the Peano Postulates which replaces 1 with 0 in P1, P3, P4, and P5. Then you have to change the definition of addition to this: Def: Let a and b be in N. If b = 0, then define a + b = a. If b isn't 0, then let c' = b, with c in N, and define a + b = (a + c)'.
You also have to define 1 = 0', and 2 = 1'. Then the proof of the Theorem above is a little different:
Proof: Use the second part of the definition of + first: 1 + 1 = (1 + 0)' Now use the first part of the definition of + on the sum in parentheses: 1 + 1 = (1)' = 1' = 2 Q.E.D.
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